Voce liga com cabo Vga ou Dvi? Tente trocar o cabo se for possível ou ligue outro monitor para ver se ele liga ou teste este monitor em outro Pc. Se usar placa de vídeo offboard, tente ligar na Vga onboard para ver se liga. Veja também se ouve o beep do boot ou ele nem bipa? Veja se a ventoinha está funcionando e se não é um problema de superaquecimento interno. Se nada der certo, talvez seja melhor procurar a assistência especializada, pois podem ser inúmeras causas.