Bom dia,
Seu computador não suporta esta placa por 3 motivos básicos:
1) Seu gabinete é menor que o modelo normal (ATX). Para que ela caiba no gabinete, deverá comprá-la em fabricação LOW PROFILE, com o perfil menor, altura no caso.
2) Computadores "Slim" tem, normalmente, fontes menores e reduzidas, portanto não devem fornecer energia suficiente para sua placa de vídeo, muito menos estas fontes terá o cabo conector adequado. Neste caso deverá ser substituído a fonte, mas dai teremos outro problema, seu gabinete menor, não aceitará fontes ATX, comumente vendidas e fabricadas com potência superior.
3) Não temos como saber se a placa mãe tem suporte para placa de vídeo, essa GTX deve ser padrão PCIE 2.0 ou 3.0. Deverá se atentar a esse detalhe, tentar entrar em contato com o fabricante para descobrir qual placa mãe está instalada.
Resumindo, se sua vontade/objetivo é colocar uma placa mãe, deverá trocar o gabinete e a fonte, lembrando de antes pesquisar se sua placa mãe tem suporte a PCIE 2.0 no mínimo.
Obs: Sobre a placa mãe ter suporte, eu acredito que sim, pois hoje em dia, dificilmente se fabrica placas mãe sem suporte a placa de vídeo offboard.