Podem ser diversas causas, mas indo pela mais fácil. Desligue o Pc, inclusive retirando a tomada da parede, encoste as mãos por um tempo na parede ou no metal do gabinete, para descarregar a eletricidade estática do nosso corpo, que pode estragar componentes eletrônicos sensíveis, desparafuse, abra o gabinete e retire as memórias com cuidado, soltando as travas, sempre segurando pelas bordas das memórias, pois é um elemento muito sensível, então passe uma borracha escolar branca nos contatos metálicos da memória pelos 2 lados, apagando a sujeira (sempre com muito cuidado, nunca pegue nos contatos metálicos, pegue sempre pelas bordas).
Depois Já aproveite e passe um pincel nos slots da placa mãe para tirar todo o pó, pode-se testar apenas com um pente de memória de cada vez e em slots diferentes para ver se param os apitos. Também recomendo fazer logo uma limpeza geral, retirando todo o pó das demais peças, em último caso, pode-se usar até mesmo um aspirador de pó, com muito cuidado claro.
Também pode-se pesquisar na Internet, dependendo do modelo da Bios há os códigos de apitos que não dão pelo menos uma ideia de qual seja o problema, como esse:
http://goo.gl/JgUYz
Cada Bios tem um tipo de código de apitos que indicam qual o problema.