Claro que sim! É só escolher qualquer um dos vários serviços, entre Dropbox, Skydrive, Google Drive, SuggarSync, etc, e vai ser preciso ter ou criar uma conta no serviço escolhido, então baixar e instalar o programa correspondente. Eu por exemplo uso o Dropbox há uns 4 anos. Veja um comparativo:
http://goo.gl/fNHC9
Geralmente o programa cria uma pasta (ou permite que vc escolha as pastas) e tudo que for colocado ou copiado ou salvo ou arrastado dentro dessa pasta é sincronizado na nuvem da internet, portanto tem que prestar atenção, pois caso coloque sem perceber arquivos grandes demais, eles podem ficar sincronizando por horas, consumindo toda a banda de internet.
No meu caso, eu apenas preciso fazer o backup de arquivos Word, então configurei o Word pra sempre salvar arquivos dentro da pasta do Dropbox, assim sempre que salvamos um arquivo, ele é automaticamente sincronizado com a conta Dropbox na nuvem, e esses arquivos aparecem também em outro Pc que temos em outro escritório e num Ipad, e quando outra pessoa cria um arquivo lá, também aparece na pasta do meu Pc aqui. Também é possível comprar mais espaço nas contas, mas no meu caso só uso 20% dos 2Gb do Dropbox, então tô tranquilo.