Pode ser uma infinidade de motivos, desde problema com memória ou hardware ou um programa ou drivers, então pra saber mesmo, só levando na assistência especializada. Mas quanto ao backup, isto não deve ser problema. É só tirar esse HD do notebook e conectá-lo em outro Pc numa porta Sata, ligar e fazer a cópia.
Ou ainda vc pode gravar um Cd com o Hirens boot, e dar o boot por esse Cd no notebook, iniciar o Mini Xp, por onde poderá navegar pelas suas pastas e salvar o que quiser no pendrive (isso se o hardware estiver bom), antes de levar para a assistencia.