Se ele mexeu pelo celular, acredito que deve ter usado programa como o TeamViewer, que também já usei muito para mexer em Pcs distantes, mas precisa da permissão do usuário e além disso dá pra ver uma barra no Pc cliente quando alguém está conectado.
Ué, se está com suspeitas, é só trocar as senhas, o que já é recomendado fazer de vez em quando. Para o roteador, lembre-se que são 2 senhas, e ambas podem ser trocadas acessando a Home Page do roteador, para cada fabricante de roteador pesquise no Google como acessar a Home Page, e dentro das opções poderá trocar a senha local e a senha para acessar a página da Home Page.
Acredito eu que em 95% das vezes, o técnico NÃO estará interessado em ficar fuçando (a fundo) as coisas dos usuários, e nem tempo terá pra isso (ele pode mexer nas coisas óbvias, a não ser que esteja muito interessado para deixar programas por horas fazendo varredura, como o Recuva para achar fotos íntimas apagadas) ou perder tempo com outras coisas ilegais. Isso depende do caráter de cada um, se tem tempo disponível, se tem vigilância, etc. Uma pessoa pode até ser mal caráter, mas não depende só dela, depende também das circunstâncias acima. Por isso às vezes vemos celebridades que quando levam o Pc ou celular pro conserto e se dão mal (pois chamam mais a atenção e curiosidade dos técnicos) a pessoa pode apagar fotos íntimas, mas isso é facilmente visto e recuperado com um programa de recuperação como o Recuva free (que permite ver até imagens vistas no modo Privê dos navegadores, Adolescent-Mode...).