Não. O Xbox é um console fechado e com código fechado, logo, não é possível "rodar" nenhum programa de terceiros nele. Ainda não vi nenhuma solução de jailbreak disponível para que tal ação fosse possível, logo, hoje, é impossível rodar um PC dentro de um Xbox 360. Porém, o Xbox traz vários serviços e aplicações disponíveis para PC dentro dele, como por exemplo, o Windows Live Messenger.
Um emulador de Pc possível existia no PS3, tornando possível executar Linux dentro do vídeo game, porém a Sony bloqueou essa possibilidade. Então, a resposta mais curta para a sua pergunta é: não.