Olha amigo, existem algumas temperaturas máximas que você não pode ultrapassar independente da localidade, por exemplo: seu processador não pode passar dos 65ºC, GPU vai até 75ºC sem dar muito erro, e por ai vai. Geralmente, os componentes que vem de fábrica com seu processador, GPU e etc (os coolers e dissipadores) dão conta do recado bem tranqüilo, não sendo necessário comprar nenhum componente de refrigeração a mais.
Geralmente, se seu computador não estiver em full (operando a potência máxima), as temperaturas médias não devem passar dos 25 ~ 33 ºC. Se você não tem overclock na máquina, não tem com o que se preocupar, a menos que você esteja no nordeste, ai a situação é outra.
Se você quer uma nova CPU, ela TEM que se manter refrigerada e numa temperatura aceitável (abaixo dos 65ºC) com o cooler e dissipador que vem com ela, caso contrário, você pode (e deve!) pedir reembolso ou um cooler melhor. Porém lembre-se: se você for montar o computador por si próprio, a compra (e uso) de uma pasta térmica é indispensável.
Resumindo: a combinação Pasta térmica + Cooler de fábrica + Dissipador aguentam tranqüilo o processador novo caso não haja nenhum overclock. Se não aguentarem, o computador vai começar a desligar sozinho (medida de segurança para não queimar o processador), e caso isso aconteça, peça reembolso (se ainda estiver na garantia, afinal, era para funcionar direito, se não funcionou, a culpa não é sua) ou compre um sistema de refrigeração melhor, como por exemplo, um cooler de gabinete.