Primeiramente, P2P NÃO É UM MEIO ILEGAL! Diversas músicas compartilhadas em redes P2P tem permissão para circular na internet livremente OU são músicas retiradas de vídeos do Youtube (lgoo, sendo o som de um vídeo, e não uma música, seu compartilhamento é permitido). Claro, existem músicas ilegais também, mas é injusto acusar redes P2P como ilegais por inteiro.
Com certeza, o melhor modo de ouvir músicas na internet é o próprio Youtube. Nele, você encontra praticamente todas as músicas do mundo, e de quebra, tem o vídeo e diversas qualidades diferentes.
Existem também serviços como GrooveShark (
http://listen.grooveshark.com/#/settings/subscriptions), PalcoMP3 (
http://palcomp3.com/), MySpaces (link não disponivel uma vez que cada artista tem sua própria página e pode [ou não] conter as músicas dele), Deezer (
http://www.deezer.com/en/) e diversos outros sites que permitem que você escute músicas de graça. Mas não espere encontrar um acervo tão grande como no Youtube.
Se você não quer meios ilegais, o 4Shared lamentavelmente não é uma opção, uma vez que todas as músicas disponibilizadas lá são ilegais.
Outro ponto que não podemos esquecer são as lojas. Diversos players de música (como Songbird e o excelente iTunes) trazem lojas integradas. A mais famosa com certeza é a iTunes Store, desenvolvida pela Apple, que contém milhões (se não bilhões) de músicas a preços acessíveis. E pra dizer bem a verdade, a iTunes Store tem um acervo tão grande quanto o do Youtube, inclusive com diversas bandas brasileiras (não espera encontrar o grupo de funk do quintal do seu vizinho lá, porém). O problema é que a iTunes Store só funciona em Windows e Mac. Para Linux, você pode tentar a Ubuntu One Store (
https://one.ubuntu.com/music/), que por mas que não seja tão grande quanto a iTunes Store, quebra um galho já.
Não me recordo de nenhum outro meio licito de ouvir músicas na internet, acho que cobri todos aqui. Se tiver dúvida em algum, fique tranqüilo para perguntar.